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数学作为一门科学的基石，是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要学科。但在学习过程中，总会遇到一些棘手的错题，让我们感到困惑。下面，让我们一起来探索一些高中数学错题，帮助我们更好地理解和掌握数学知识。
首先，让我们来看一个关于函数的错题。已知函数f(x)满足f(2x) = 3f(x)，求f(3)的值。该题考察了对函数的性质理解和灵活运用。我们可以先令2x = 3，解得x = 1.5，然后代入原函数中，得到f(3) = 3f(1.5)。由于f(2x) = 3f(x)，我们可以把1.5看成2的一半，即f(1.5) = 3f(1)。故而，f(3) = 3 * 3f(1) = 9f(1)。
接下来，让我们来探讨一道有关平面几何的错题。已知△ABC中，∠B = 60°，AD为BC边上的高，已知BD = CD，求∠DAC的度数。这道题主要考察了三角形的性质和角度关系的运用。我们可以根据△ABC中∠B = 60°，推出∠A = ∠C = 60°，因为△ABC是等边三角形。又由于BD = CD，可以得出∠CBD = ∠CDB。而∠BAC为△ABC的外角，等于∠DBC + ∠CDB，即∠DAC = ∠DBC + ∠CDB = ∠CDB + ∠CDB = 2∠CDB。由于∠CDB是等边三角形∠CDB的外角，可以得出∠CDB = 60°，进而得出∠DAC = 2 * 60° = 120°。
最后，我们来解一道有关概率统计的错题。某班有50个学生，其中30个人喜欢足球，20个人喜欢篮球，10个人既不喜欢足球也不喜欢篮球，问至少有几个人既喜欢足球又喜欢篮球。这是一道典型的概率统计问题，在解答过程中需要灵活运用集合的概念。根据给出的信息，我们可以用Venn图来表示，将足球和篮球分别看作两个集合，其中既不喜欢足球也不喜欢篮球的人属于两个集合的交集，即A∩B。根据集合的基本原理，我们可以得出30 + 20 – A∩B + 10 = 50，整理得A∩B = 10。因此，至少有10个人既喜欢足球又喜欢篮球。
通过上述数学错题的解析，我们更加深入地了解到数学知识的实际应用和灵活运用。虽然遇到错题可能会让我们感到挫败和焦虑，但只要我们积极思考和努力学习，就一定能够克服困难，取得进步。希望大家在高中数学学习中能够遇到越来越少的错题，不断提升自己的数学水平！
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